Volumen hiperbólico (nudo)

En el campo matemático de la teoría del nudo, el volumen hiperbólico de una relación hiperbólica es simplemente el volumen del complemento de la relación con respecto a su métrico hiperbólico completo. El volumen es necesariamente finito. El volumen hiperbólico de un nudo no hiperbólico a menudo se define para ser el cero. Por la rigidez Mostow, el volumen es una invariante topológica de la relación.

Se sabe que hay sólo finitamente muchos nudos hiperbólicos con el mismo volumen. Una mutación de un nudo hiperbólico tendrá el mismo volumen, por tanto es posible tramar ejemplos con el mismo volumen. En la práctica, el volumen hiperbólico ha resultado muy eficaz para la distinción de nudos, utilizados en algunos esfuerzos extensos en la tabulación del nudo. El programa de ordenador de Jeffrey Weeks SnapPea es el instrumento ubicuo solía calcular el volumen hiperbólico de una relación.



Buscar